Bewegte Geometrie - Übungsfeld für imaginatives Anschauen

Apolloniuskreise und harmonische Spiegelung: Anregungen für den Mathematikunterrricht der Oberstufe

Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. mehr >>

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117 Seiten
Gebunden
1. Auflage 1999
ISBN 978-3-7725-0280-4

Verlag Freies Geistesleben

geboren am 31.08.1926 in Winterthur/Schweiz, hat 25 Jahre an Ober- und Mittelstufe der Rudolf Steiner Schule in Basel unterrichtet. Viele Jahre war er in der Lehrerbildung,

Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. Als geometrischer Ort aller Punkte mit konstantem Abstandsverhältnis zu zwei festen Punkten, den beiden Brennpunkten, kann man sie im Sinne der euklidischen Geometrie betrachten. Man stößt dabei auf die harmonische Lage der inneren und äußeren Teilpunkte in bezug auf die Brennpunkte. Die Gesamtheit aller Apolloniuskreise läßt übersichtlich die harmonische Involution der Teilpunkte erleben. Harmonische Lage und harmonische Involution sind auch wichtigste Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Diese und andere Zusammenhänge, bis zu jener überraschenden Entdeckung Astrid Baumanns, daß Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln sich als Hüllkurven von Apolloniuskreisen erzeugen lassen, werden Schritt für Schritt entwickelt und durchsichtig gemacht.

Bewegte Geometrie - Übungsfeld für imaginatives Anschauen
Apolloniuskreise und harmonische Spiegelung: Anregungen für den Mathematikunterrricht der Oberstufe
Menschenkunde und Erziehung 80
1. Auflage 1999
Gebunden
117 Seiten
ISBN 978-3-7725-0280-4
Verlag Freies Geistesleben
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